Die Interner-Zinssatz-Methode
d) Interner-Zinssatz-Methode
Bei der interner Zinssatz-Methode wird die Verzinsung des
investierten Kapitals ermittelt. Zu diesem Zweck wird die Berechnung
des Kapitalwertes bei steigenden Kapitalkosten so oft wiederholt, bis
der Kapitalwert null beträgt.
Bei "händischer" Berechnung wird dabei so vorgegangen, dass zwischen
zwei Zinssätzen, von denen einer zu einem positiven und der andere zu
einem negativen Kapitalwert geführt hat, auf den Kapitalwert von null
interpoliert wird.
Beispiel:
In Abhängigkeit von den angesetzten Kapitalkosten ergeben sich bei
steigenden Zinssätzen folgende Kapitalwerte:
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Kalkulationszinssatz
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Kapitalwert
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10 %
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+ 379.639,-
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15 %
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+ 212.057,-
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20 %
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+ 66.203,-
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25 %
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- 61.600,-
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Bei der Interpolation zwischen 20 und 25 % ergibt sich ein interner
Zinssatz von 22,5 % (genauer: 22,50955 %).
Die Abhängigkeit des Kapitalwertes von der Höhe des
Kalkulationszinssatzes lässt sich wie folgt grafisch darstellen:
Der interne Zinssatz zeigt somit auf, wie hoch die Kapitalkosten maximal
sein dürfen, um noch von den Einnahmenüberschüssen des Projektes
abgedeckt zu werden.
Die Richtigkeit des ermittelten internen Zinssatzes lässt sich am besten
demonstrieren, wenn angenommen wird, dass das Projekt zur Gänze mit
einem Kredit fremdfinanziert wird, der Kapitalkosten in Höhe des
internen Zinssatzes verursacht. Es ergibt sich dann folgender
Tilgungsplan:
Jahr
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Schuld zu
Jahresbeginn
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Zinsen
(22,50955 %)
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Rück-
zahlung
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Schuld zu
Jahresende
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1. Jahr
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- 1.700.000
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- 382.662
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+ 800.000
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- 1.282.662
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2. Jahr
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- 1.282.662
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- 288.722
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+ 1.000.000
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- 571.384
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3. Jahr
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- 571.384
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- 128.616
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+ 700.000
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-
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Mit diesem Tilgungsplan auf der Basis der internen Verzinsung des
Kapitals wird eine weitere, zum Verständnis der
Investitionsrechnungsverfahren äußerst bedeutsame Prämisse
("Wiederveranlagungsprämisse") verdeutlicht:
Die interne
Zinssatz-Methode unterstellt nämlich, dass die rückfließenden Mittel, d.
h. die Einnahmenüberschüsse, auch zum internen Zinssatz veranlagt
("reinvestiert") werden können.
Genau hier liegt der
entscheidende Punkt bei der Beurteilung von realen
Investitionsprojekten, insbesondere dann, wenn ein hoher interner
Zinssatz berechnet wird. Abgesehen von Ausnahmefällen ist es ziemlich
unrealistisch, dass rückfließende Mittel auch wieder mit z. B. 40 %
veranlagt werden können.
Wenn diese implizite Reinvestitionsprämisse realitätsfern ist, muss die
mögliche Wiederveranlagung explizit in das Rechenmodell integriert
werden; dies führt zur
modifizierten internen Zinssatz-Methode.
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